РЕШИТЬ 2 ЗАДАЧИ
1) К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева, а потом справа — получили два трехзначных числа, разность которых равна 234 Найдите двузначное число
2) Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины Найдите их скорость, если через 1/5 ч они были на расстоянии 10 км, и известно, что скорость одной составляет 3/4 скорости другой

  • 1)задуманное число — х

    к двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева, получаем х+500

    а потом справа, получаем 10х+5

    х+500-(10х+5)=234

    х+500-10х-5=234

    -9х=-261

    х=29

  • Задача 1.
    Пусть искомое число равно a. Тогда если приписать слева 5, получится 500+a, а если справа, то 10a + 5.
    Теперь рассмотрим две ситуации:
    1)500+a — (10a+5) = 234
    495-234=9a
    a=29.
    Проверяем:
    529 — 295 = 234
    2) 10a+5 — (500+a)=234
    9a=234+495
    a=81.
    Проверяем:
    815-581=234.
    Задача 2.
    Пусть скорость первой машиныv1, второй v2.
    Так как машины едут в противоположных направлениях, скорость отдаления их друг от друга равна сумме их скоростей. То есть (v1+v2)*1/5 ч= 10 км, v1+v2=50 км/ч.
    Также известно, что v1=3/4 * v2. Подставим в первое уравнение v1 из второго уравнения. Получим: 3/4 * v2 + v2 = 50 км/ч, 7/4 * v2 = 50 км/ч, v2 = 200/7 км/ч. Отсюда v1 = 3/4 * 200/7 км/ч= 150/7 км/ч.

Добавить комментарий

*
*

Required fields are marked *