Если периметр параллелограмма 42см, меньшая сторона 7см и диагональ 20см образует с большей строной угол 30 градусов Найти площадь параллелограмма

  • найдем большую сторону (42-2*7):2=14. Тогда в параллелограмме диагональ, меньшая и большая стороны образуют треугольник с углом в 30 гр. Таких треугольников два, они равны между собой. Значит, площадь параллелограмма равна двум площадям такого треугольника. А площадь треугольника можно вычислить по формуле:

    половина произведения сторон на синус угла между ними

    (1/2)*20*14*sin30=10*14*(1/2)=70. Площадь параллелограмма равна 70*2=140

  • P=2(a+b)

    2(7+b)=42

    14+2b=42

    2b=28

    b=14 — большая сторона четырехугольника.

    Площадь параллелограмма равна произведения его соседних сторон на синус угла между ними.

    S=a*b*sin 30

    S=7*14*1/2

    S=49

  • Добавить комментарий

    *
    *

    Required fields are marked *