Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение, которое есть квадрат Найдите отношение объёмов шара и цилиндра Ответ: 2 к

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.

Объем цилиндра находят по формуле
V= r h
Радиус основания цилиндра r равен половине основания его осевого сечения, и равен половине высоты цилиндра, так как осевое его сечение — квадрат.

Высота цилиндра равна отсюда 2r
V= r h =2 r


Объем шара
V=4/3 R или4( R ):3

Радиус шара R равен радиусу основания цилиндра
R=r, поэтому
Vшара =4/3 r или 4 ( r ):3

Разделим формулу объема шара на формулу объема цилиндра
4r
3 2 rПосле сокращения останется дробь 2/3

Отношение объема шара к объему цилиндра равно 2:3

  • Проверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.
  • осевое сечение цилиндра — квадрат, то h=d1=d2, R1=R2=h/2.

    V1=(4/3)п(R1)3 V2=пR2h. Находим отношение объемов , подставляя вместо R1 и R2 h/2:

    V1/V2=((4/3)пh3/8)/(пh3/4)=2/3

    Добавить комментарий

    *
    *

    Required fields are marked *