1
Виды колебаний.уравнение гармонических
колебаний.График

Колебаниями
называют различные движения
характеризующиеся повторением различных
состояний и описывающих их величин. Они
очень широко представлены в окружающей
природе и в живом организме. Например
( сердечное со кращение, дыхание,
изменение формы стенки крупного
кровеносного сосуда. Колебания бывают:

1)Свободные (под
действием внутренних сил) (Fвын
= 0)

а) Незатухающие(Fтр
= 0) б) Затухающие(Fтр
не = 0)

2)Вынужденные (под
действием внешних периодических сил)

3) Автоколебания
(Fвын
не = 0)

Гармонические
колебания – смещение происходит по
закону синуса и косинуса, если на тело
действует только упругая сила.

Закон Гука : Fупр
= — k(коэф.жесткости)S(смещение)

График зависимости
смещения тела от положения равновесия
S
от времени t.
На графике показаны амплитуда колебаний
А(наибольшее максимальное смещение
тела от положения равновесия) и период
коле­баний Т( время, за которое
происходит одно полное колебание) .

Уравнение
гармонических колебаний:

S’’
+ Wo2
S
= 0 — Wo
– круговая частота собствен.колеб.

S(t)
– смещение, A
– амплитуда, Wot
– цикл.част, Фио – начал.фаза. (Wot
+ фио) – фаза колебания

Частота колебаний
– (
v)
число колебаний, совершаемых системой
за единицу времени. Единицей частоты
является герц (Гц)

2
Затухающие колебания. Уравнение и график
затухающих колебаний.

На колеблющееся
тело действуют силы сопротивления
(трения), характер движения изменяется,
и колебание становится затухающим.

S(t)
– смещение, A
– амплитуда(Wot
+ фио) – фаза колебания,

Частота
колебаний
– (v)
число колебаний, совершаемых системой
за единицу времени. Единицей частоты
является герц (Гц)


3

Какие процессы называют механическими
волнами? Уравнение и график плоской
гармонической волны.

Механической
волной называют механические возмущения,
распространяющиеся в пространстве и
несущие энергию.

Возмущения
– изменение состояния системы относительно
покоя.

Механические
волны бывают:

1)Упругими
волнами(распростр. Упругих деформаций)

2)Волны
на поверхности жидкости

Уравнение
позволяет определить смещение любой
точки, учавст. В волновом процессе в
любой момент времени:

V
– скорость,Х – координата вдоль
направления распространения волны.
ω(t
– x/v)
– фаза волны

Скорость
распространения —
скорость
с которой движется фаза Скорость
распространения фазы и есть скорость
распространения волны.

Длина
волны

расстояние между двумя точками, фазы
которых в один и тот же период времени
отличаются на 2π.

Интенсивность
волны —

средняя энергия, переносимая волной за
единицу времени через единичную площадку,
перпендикулярная направлению
рас­пространения волны.

4.Теорема
Фурье.Гармонический спектр сложного
колебания.

Согласно
теореме Фурье, любое сложное колебание
может быть представлено как сумма
простых (гармонических) колебаний
(гармоник), периоды или частоты которых
кратны основному периоду или частоте
сложного колебания.

Совокупность
простых колебаний, на которые можно
разложить данное сложное колебание,
называется его гармоническим спектром.

В
гармоническом спектре сложного колебания
указываются частоты и амплитуды всех
составляющих его простых колебаний.
Обычно спектр изображается в виде
графика, на горизонтальной оси которого
откладываются частоты; затем для каждой
из частот простых колебаний имеющихся
в спектре, строится ордината, соответствующая
амплитуде этого колебания. Если
гармонический спектр сложного колебания
содержит только небольшое число простых
колебаний и график его состоит из
отдельных ординат, то такой спектр
называется линейчатым 

Если
спектр содержит простые колебания
практически всех частот в каких-то
пределах, то он называется сплошным и
график его строится в виде сплошной
огибающей кривой.

5
Энергия механической волны ,поток и
плотность потока энергии, интенсивность
,единицы измерения. Вектор Умова

Количество
энергии, переносимой волной за единицу
времени через некоторую поверхность
называют потоком энергии.

Ф=dW/dt

1дж/1c=1ВТ

Количество
энергии,переносимое волной за единицу
времени через единичную площадку,
расположенную перпендикулярно направлению
распространению волны, называют
плотностью потока энергии

j
= dФ/(dt*S)

1ВТ
на 1кв м

Плотность
потока энергии волны

J=Ecp*v

Вектор
Умова —
вектор
плотности потока энергии физического
поля; численно равен энергии, переносимой
в единицу времени через единичную
площадку, перпендикулярную направлению
потока энергии в данной точке.

(рисунок
не нашла,он на странице учебника 33)

Среднюю
энергию ,переносимою волной за ед времени
через ед площадку,перпендикулярно
направлению распространения волны,
называют интенсивностью волны.

I=W(cp)/(t*S)

6
Звук, его природа. Физические и
физиологические характеристики звуковой
волны.

Распространяющиеся
в воздухе упругие волны, достигнув
человеческого уха, вызывают специфическое
ощущение звука, если частота этих волн
лежит в пределах от 16 до 20000 гц.

Звуковые волны
распространяются в газах, в воде, в
мягких тканях организма человека. В
воздухе звуковая волна является
продольной волной, т.е. волной сжатия,
растяжения.

К физическим
характеристикам относятся :

1)V
– частота звука — число колебаний частиц
в секунду, участвующих в волновом
процессе.

2) Ню – скорость
звуковой волны. Волны возможны в том
случае, когда возмущения распространяются
с конечной скоростью.

3) I
– Интенсивность волны средняя энергия,
переносимая волной за единицу времени
через единичную площадку, перпендикулярная
направлению рас­пространения волны.

4) Спектр звука
указывает как распределены амплитуды
между отдельными гармоническими
составляющими.

К субъективным
характеристикам относятся :

Тембр звука
– субъективная оценка спектрального
состава звука.

Высота
– субъективная оценка частоты звукового
сигнала: чем больше частота, тем выше
звук.

Громкость
– субъективная оценка интенсивности
звука, восприятие интенсивности зависит
от частоты звука.

АКУСТИЧЕСКИЙ
СПЕКТР
— графическое изображение состава шума
в зависимости от частоты; является
важнейшей характеристикой шума


7
Кривые
порога слышимости, кривые равной
громкости. Аудиометрия.

Громкость
— субъективная
оценка интенсивности звука. Однако
восприятие интенсивности зависит от
частоты звука. Звук большей интенсивности
одной частоты может восприниматься как
менее громкий, чем звук меньшей
интенсивности другой частоты.

Опыт
показывает, что для каждой частоты в
области слышимых звуков (20—20-103
Гц) имеется так называемый порог
слышимости.

Это минимальная интенсивность, при
которой ухо еще реагирует на звук. Кроме
того, для каждой частоты имеется так
называемый порог
болевых ощущений
,
т.е. то значение интенсивности звука,
которое вызывает боль в ушах (повышение
интенсивности звука выше порога болевых
ощущений опасно для уха).

Зависимость
громкости от интенсивности
.
При фиксированной частоте (это установлено
эксперименталь­но) громкость LE
выражается следующим соотношением
где
к — коэффициент пропорциональности,I
— интенсивность ис­следуемого звука,
Iпорог
— пороговая интенсивность звука на
обсуждаемой частоте.

Из
соответствующего графика (рис. III.3)
видно, что чем больше интенсив­ность,
тем меньше скорость возрастания громкости
при увеличе­нии интенсивности (кривая
возрастает все более плавно).

Закон
Вебера-Фехнера:

Если раздражение (интенсивность звука)
меняется в геометрической прогрессии,
то ощущения (уровень громкости) меняется
в арифметической прогрессии.

Математически
это означает, что громкость звука
пропорциональна логарифму интенсивности
звука.

Если
же не задаваться фиксированной частотой,
то громкость звука можно оценить по так
называемым кривым равной громкос­ти,
схематично представленным на рис.

Аудиометрия
– метод измерения остроты слуха.


8
Ультразвук
(УЗ), его физическая природа. Отражение
ультразвука на границе раздела сред,
коэффициент отражения. Закон поглощения
ультразвука в однородной среде. График
зависимости интенсивности УЗ от толщины
поглощающего слоя.

Ультразвук
– механическая волна с частотой большей
20 кГц и соответственно длиной волны
меньшей, чем у звуковой волны.

Отражение
ультразвука на границе раздела сред —
Для
количественной характеристики процесса
вводят понятие коэффициента отражения

где 1отр
интенсивность
отражен­ной ультразвуковой волны; I0
— интенсивность падающей; Iпрош
-интенсивность волны, прошедшей из
первой во вторую среду. Оче­видно, что
это безразмерная величина, меняющаяся
в интервале от нуля (отсутствие отражения)
до единицы (полное отражение).

В случае,
представленном на рис. III.6,
этот коэффициент может быть найден по
формуле:
где
р1
и р2
— плотности первой и второй среды
соответственно; υ1
и υ1
— скорости ультразвука в этих средах.

Ультразвук
отражается

от границы раздела 2-х сред с разными
плотностями. Чем больше разница плотности
среды, тем больше коэффициент отражения.

Поглощение
в средах

энергия
механических колебаний частиц сред
превращается в энергию их теплового
движения. Поглощаемая при этом средой
энергия механической волны обусловливает
нагревание среды. Этот эффект описывается
формулой: I
= I0ekl
где, к — коэффициент поглощения, I0
начальная
интенсивность, I
– интенсивность ультразвуковой волны,
e
– основание натуральных логарифмов (е
= 2,71). Рис – Поглощение ультразвука в
двух средах: коэффициент поглощения во
второй среде больше чем в первой.

9
Физический принцип эхолокации

.

Эхолокация
– метод

локализации неоднородностей в средах.
Она основана на явлении отражения
ультразвука от границы раздела различных
сред.

Источник
УЗ посылает УЗ сигнал в импульсном
режиме .После нескольких импульсов
наступает пауза.В течение пауз источник
ожидает прихода отраженной волны.


10

Основные положения теории Максвелла
об электромагнитном поле.

Электрическое
поле –
разновидность
материи, посредством которой осуществляется
силовое воздействие на электрические
заряды, находящиеся в этом поле. Силовой
характеристикой электрического поля
является напряженность, равная отношению
силы, действующей в данной точке поля
на точечный заряд, к этому заряду.

Магнитное
поле –
вид
материи посредством которой осуществляется
силовое воздействие на движущиеся
электрические заряды, помещенные в
поле.(одна из форм проявления
электромагнитного поля)
Источник
магнитного поля

– движение зарядов относительно
наблюдателя. Постоянное магнитное поле
создается электрическим полем. Силовые
линии магнитного поля:

Силовые
линии электрического поля

В
основе теории Максвела лежат два
положения:

1)
Всякое переменное электрическое поле
порождает магнитное.

2)
Всякое переменное магнитное поле
порождает электрическое (явление
электромагнитной индукции).

Взаимное
образование электрических и магнитных
полей приводит к понятию электромагнитной
волны – распространение единого
электромагнитного поля в пространстве.

11
ЭМ волны, уравнение и график плоской ЭМ
волны

изобразим
мгновенную картину плоской электромагнитной
волны, распространяющейся в идеальной
среде (рис. 2 а) и в реальной среде (рис.
2б).

а)
б)

Уравнение
плоской ЭМ волны

12
скорость распространения ЭМ волны в
вакууме и в средах, длина волны,
интенсивность.

Взаимное
образование электрических и магнитных
полей
приводит
к понятию электромагнитной волны
–распространение единого электромагнитного
поля в пространстве.
Распространение
плоской Эм

– волны описывается двумя уравнениями
соответственно для электрич. и магнитной
компонента единого электромагнитного
поля.

Е – напряженность
электрического поля

Ео – их амплитудное
значение.

Длина
электромагнитной волны

— это расстояние между двумя ближайшими
максимумами и расстоя­ние, на которое
волна распространяется за время, равное
периоду колебаний.Как
и для механических волн, в данном случае
вводится величи­на
плотности потока энергии, которая
вычисляется по формуле:(вектор
Пойтинга)

Интенсивность
электромагнитной волны

I=(Emax*Hmax)/2


13
Рентгеновское
излучение, его физическая природа.
Механизмы характеристического и
тормозного рентгеновского излучения.

Рентгеновское
излучение

– это электромагнитная волна в диапазоне
от 80 до 10-4
нм.
Длинноволновое рентгеновское излучение
перекрывается коротковолновым УФ
излучением, коротковолновое- длинноволновым
γ-излучением. По способу возбуждения
рентгеновское излучение делится на
тормозное и характеристическое

∆Е= hc/λ

  1. Тормозное
    Re-излучение.

Излучение,
возникающее при торможении электрона
в веществе анода, называют тормозным
рентгеновским излучением. При торможении
электронов лишь часть энергии идет на
создание фотона, другая часть расходуется
на нагревание анода. Так как соотношение
между этими частями случайно, то при
торможении большого количества электронов
образуется непрерывный спектр
рентгеновского излучения.

2)
Характеристическое рентгеновское
излучение.

Увеличение
напряжения на рентгеновской трубке
приводит к тому, что на фоне сплошного
спектра появляется линейчатый, который
соответствует характеристическому
рентгеновскому излучению. Ускоренные
большим напряжением электроны проникают
в глубь атома и выбивают из его внутренних
слоев электроны. На свободные места
переходят электроны с верхних уровней,
в результате чего высвечиваются фотоны
характеристического излучения.

Характеристический
рентгеновский спектр

атома не зависит от химического
соединения, в которое этот атом входит.
Спектр:

14 Устройство
рентгеновской трубки и рентгеновского
аппарата. Спектр тормозного рентгеновского
излучения.Коротковолновая граница и
мощность излучения(формулы)

Устройство
рентгеновской трубки:

Трубка представляет
собой стеклянную колбу (с возможно
высоким вакуумом), с двумя электродами:
анодом и катодом, к которым приложено
высокое напряжение. Катод является
источником электронов. Анод – металлический
стержень, имеет наклонную поверхность
для того, чтобы направлять возникающее
рентгеновское излучение под углом к
оси трубки. Под действием высокого
напряжения электроны, испущенные
раскаленной нитью катода, ускоряются
до большой энергии. Кинетическая энергия
приобретаемая электроном равна работе
электрических сил и пропорциональна
напряжению между катодом и анодом.
Рентгеновское излучение возникает
вследствие интенсивного торможения
быстрых электронов в веществе анода
при столкновения с его атомами
(взаимодействия с электрическим полем
атомного ядра и электронов).

Uа-к≈100∙103В

Ее→ЕRe

еUа-к=hc/λ

λmin=
hc/
еUа-к

Коротковолновое
рентгеновское излучение обычно обладает
большей проникающей способностью, чем
длинноволновое, и называется жестким,
а длинноволновое мягким.

Мягкое излучение сильнее поглощается
веществом. Увеличивая напряжение на
рентгеновской трубке, изменяют
спектральный состав излучения и
увеличивают жесткость.

Коротковолновая
граница min сплошного
рентгеновского спектра

Общая
мощность рентгеновского излучения со
сплошным спектром выражается формулой:

Ф=k*I*U^2*Z

где z 
порядковый номер вещества анода; i 
сила тока, текущего через трубку;
U-напряжение, подаваемое на трубку;  —
коэффициент пропорциональности.

Спектр
тормозного рентгеновского излучения:
(1) — при различных напряжениях в
рентгеновской трубке)

Поток
рентгеновского излучения измеряется
по формуле:

2),
где U,
I
– напряжение и сила тока в рентгеновской
трубке, , к=10-9
В-1 —
— коэффициент пропорциональности.

15 Закон
ослабления интенсивности рентгеновского
излучения,график. Физические основы
получения рентгеновских снимков. Защита
от рентгеновского излучения.

Взаимодействие
рентгеновского излучения с веществом

1)
Когерентное
рассеяние

– рассеивание длинноволнового
рентгеновского излучения Условие:
hn<Aи.
У фотонов вследствие взаимодействия с
электронами внутренних оболочек, крепко
связанных с ядром, изменяется только
направление движения, но энергия hn
и длина волны не меняются. Так как энергия

фотона
и длина волны не меняется, то когерентное
рассеивание не влияет на биологические
объекты.

hn1=
hn2,
где n-частота.

2)
Фотоэффект.
hn≥Aи.
При этом рентгеновский квант поглощается,
а электрон отрывается от атома.
Оторвавшийся электрон приобретает
кинетическую энергию. Если она велика,
то электрон может ионизировать соседние
атомы путем соударения.

удаление
электрона – процесс ионизации
hn=
Еион + m0v2/2

3)Комптон-эффект
hn>>Aи.
При этом электрон отрывается от атома
и приобретает некоторую кинетическую
энергию. Энергия самого фотона
уменьшается. Т.о. в результате некогерентного
рассеивания (Комптон-эффекта) образуется
вторичное рассеянное излучение и
происходит ионизация атомов вещества.

hn=
Еион+ mv2/2
+ hn

Эффекты Re-излучение
обусловливают ослабление интенсивности
рентге­новского излучения в веществе.
В простейшем случае закон
ослаб­ления

имеет вид:

где I0
— интенсивность рентгеновского
излучения, падающего на вещество; I1
— интенсивность рентгеновского излучения,
прошед­шего в веществе слой длины I;
μ — линейный коэффициент ослаб­ления
рентгеновского излучения веществом.

б -зависимость
интенсивности рентгеновского излучения,
прошедшего в веществе слой толщины 1,
от толщины этого слоя 1; d0,5
— толщина слоя половинного ослабления.

Коэффициент
ослабления

играет важную роль в диагностике
за­болеваний различных внутренних
органов при помощи просвечи­вания
тела рентгеновскими лучами
(рентгенодиагностика). При этом важную
роль играет зависимость линейного
коэффициента ослаб­ления от свойств
тканей и вытекающее из него различное
поглоще­ние рентгеновского излучения
различными тканями и органами тела. В
большинстве случаев этот коэффициент
прямо пропорционален средней плотности
ткани р, третьей степени длины волны
рентге­новского излучения X
и, что самое
для нас важное, третьей степени порядкового
номера атома вещества, составляющего
ткань, — Z:

Получение
рентгеновских снимков
.
Если на пути рентгеновских лучей
поместить неоднородное тело и перед
ним поставить флуоресцирующий экран,
то это тело, поглощая или ослабляя
излучение, образует на экране тень. По
характеру этой тени можно судить о
форме, плотности, структуре, а во многих
случаях и о природе тел. т.е. существенное
различие поглощения рентгеновского
излучения разными тканями позволяет в
теневой проекции видеть изображение
внутренних органов.

применение
рентгеновского излучения в медицине:

Рентгенодиагностика:

1) Рентгеноскопия
-рентгеновская трубка расположена
позади пациента. Перед ним располагается
флуоресцирующий экран. На экране
наблюдается теневое (позитивное)
изображение.

2) рентгенография
-объект помещается на кассете, в которую
вложена пленка со специальной фотоэмульсией
. рентгеновская трубка располагается
над объектом. Получаемая рентгенограмма
дает негативное изображение, т.е. обратное
по контрасту с картиной, наблюдаемой
при просвечивании. В данном методе имеет
место большая четкость изображения.
Перспективным вариантом данного метода
является рентгеновская томография и
компьютерная томография.

3) Флюорография —
рентгенологическое исследование,
заключающееся в фотографировании
видимого изображения на флуоресцентном
экране, которое образуется в результате
прохождения рентгеновских лучей через
тело (человека) и неравномерного
поглощения органами и тканями организма.

4)Рентгенотерапия
– использование рентгеновского излучения
для уничтожения злокачественных
образований.

-излучения –
слабая проникающая способность,
способность ионизации.

-частицы вызывают
ионизацию и проникают в ткани организма
на глубину 10-15мм

-излучение –
вызывает ионизацию и обладают высокой
проникающей способностью

Защита от
радиоактивных излучений.

1) Защита временем.
Доза излучения пропорциональна времени
облучения. Поэтому, чем короче интервал
времени воздействия, тем меньше полученная
доза. В специальных установках время
облучения задается автоматически.

2) Защита расстоянием.
Интенсивность излучения убывает обратно
пропорционально квадрату расстояния.

3) защита материалом.

В зависимости от
вида излучения применяют экраны из
различных материалов:

— альфа-частицы –
бумага, слой воздуха толщиной несколько
см, стеклянный кожух.

— бета-частицы –
стекло толщиной несколько см, пластины
из алюминия

-рентгеновское и
гамма-излучение – бетон толщиной 1,5-2м,
свинец

-поток нейтронов
– замедляется в воде, а затем поглощается
в кадмиевых стержнях – поглотителях.

Для индивидуальной
защиты используются респираторы.

16. Радиоактивность.
Закон радиоактивного распада (вывод).
График закона. Активность радиоактивного
препарата

Период полураспада:
На практике вместо постоянной распада
используют упругую характеристику –
период полураспада. Т – это время , в
течении которого распадаются половина
радиоактивных ядер.T–0.5

Активность –
число актов распада за единицу времени.
А = dn/dt.
А препарата тем больше, чем больше
радиоактивных ядер. Единица измерения
Беккерель ( БК) – 1 акт распада за сек.

Добавить комментарий

*
*

Required fields are marked *